Les relations diplomatiques entre les deux pays ont été établies le 11 mars 1963.
En novembre 1964, la visite à Moscou du ministre des Finances, de l'Industrie et du Pétrole du Koweït, Cheikh Jaber al-Ahmed al-Sabah, a abouti à la signature du premier accord bilatéral de coopération économique et technique.
En novembre 1991, l'émir du Koweït Jaber al-Ahmed al-Sabah s'est rendu en URSS pour se réunir avec le président de l'URSS Mikhaïl Gorbatchev et le président de la RSFSR Boris Eltsine.
En novembre 1994, la visite du Président du gouvernement de la Fédération de Russie, Viktor Tchernomyrdine, au Koweït, a abouti à la création de la commission intergouvernementale de coopération commerciale, économique, scientifique et technique. En 2008, les deux pays ont institué le Conseil commercial russo-koweïtien.
Le président russe Vladimir Poutine et l'émir koweïtien Sabah al-Ahmed al-Sabah se sont rencontrés à Sotchi le 10 novembre 2015.
La coopération militaro-technique avec le Koweït était en plein essort tout au long des années 1970-1990. Les plus grandes livraisons des armes et des équipements militaires ont eu lieu entre 1994 et 1997.
Le bureau de représentation de la société d'État Rostec au Koweït, sert les intérêts de Rosoboronexport.
